Phòng Công tác sinh viên của Đại học Công nghiệp Hà Nội theo dõi phong trào của một lớp qua ~n~ kỳ đánh giá liên tiếp: ở kỳ thứ ~i~, tổng điểm rèn luyện của cả lớp là ~a_i~. Cô chủ nhiệm vẽ dãy số này thành một biểu đồ đường và muốn biết biểu đồ đổi chiều bao nhiêu lần (đang đi lên thì quay xuống, hoặc đang đi xuống thì quay lên).

Những kỳ có điểm bằng đúng kỳ liền trước chỉ tạo ra đoạn nằm ngang, vì vậy trước khi đếm người ta gộp dãy như sau: chia dãy thành các nhóm gồm những phần tử liên tiếp bằng nhau (mỗi nhóm dài nhất có thể), rồi ở mỗi nhóm chỉ giữ lại đúng một phần tử. Gọi dãy thu được là ~b_1, b_2, \ldots, b_m~; trong dãy này hai phần tử liền kề luôn khác nhau. Ví dụ dãy ~(1, 2, 2, 1, 3, 3, 3)~ được gộp thành ~(1, 2, 1, 3)~.

Vị trí ~j~ với ~1 < j < m~ được gọi là một điểm đổi chiều nếu ~b_j~ là đỉnh (~b_{j-1} < b_j~ và ~b_j > b_{j+1}~) hoặc là đáy (~b_{j-1} > b_j~ và ~b_j < b_{j+1}~). Phần tử đầu tiên và phần tử cuối cùng của dãy ~b~ không bao giờ là điểm đổi chiều.

Yêu cầu

Cho dãy ~a_1, a_2, \ldots, a_n~, hãy đếm số điểm đổi chiều của dãy ~b~ thu được sau khi gộp. Nếu ~m < 3~ thì kết quả bằng ~0~.

Dữ liệu vào

• Dòng thứ nhất chứa số nguyên ~n~;
• Dòng thứ hai chứa ~n~ số nguyên ~a_1, a_2, \ldots, a_n~, các số cách nhau bởi dấu cách.

Kết quả ra

Ghi ra một số nguyên duy nhất là số điểm đổi chiều.

Ràng buộc

~1 \le n \le 10^5~; ~0 \le a_i \le 10^9~.

• Subtask 1 (20% số điểm – test 01–05): ~n \le 100~ và không có hai phần tử liền kề nào bằng nhau;
• Subtask 2 (30% số điểm – test 06–12): không có hai phần tử liền kề nào bằng nhau;
• Subtask 3 (50% số điểm – test 13–20): không có ràng buộc bổ sung.

Ví dụ

Dữ liệu vào mẫu 1

7
1 2 2 1 3 3 3

Kết quả ra mẫu 1

2

Dữ liệu vào mẫu 2

5
7 7 7 9 9

Kết quả ra mẫu 2

0

Giải thích

Ở ví dụ thứ nhất, dãy sau khi gộp là ~b = (1, 2, 1, 3)~: ~b_2 = 2~ là đỉnh và ~b_3 = 1~ là đáy nên có ~2~ điểm đổi chiều.

Ở ví dụ thứ hai, dãy sau khi gộp là ~b = (7, 9)~, chỉ có ~m = 2~ phần tử nên không có điểm đổi chiều nào.