Mùa hè năm nay, Câu lạc bộ Khoa học Môi trường của Đại học Công nghiệp Hà Nội lắp một trạm quan trắc thời tiết mini trên sân thượng nhà A1. Trạm đã hoạt động ~n~ ngày liên tiếp; ngày thứ ~i~ trạm ghi nhận chỉ số nhiệt của ngày đó là một số nguyên ~a_i~ (chỉ số đã được quy đổi nên có thể âm).

Ngày thứ ~i~ được gọi là ngày kỷ lục nếu chỉ số nhiệt của nó lớn hơn hẳn chỉ số nhiệt của mọi ngày trước đó, tức là ~a_i > a_j~ với mọi ~1 \le j < i~. Ngày thứ nhất không có ngày nào đứng trước nên luôn là ngày kỷ lục. Một ngày chỉ bằng kỷ lục cũ thì không phải là ngày kỷ lục.

Yêu cầu

Hãy cho biết trong ~n~ ngày có bao nhiêu ngày kỷ lục và ngày kỷ lục cuối cùng là ngày thứ mấy.

Dữ liệu vào

• Dòng thứ nhất chứa số nguyên dương ~n~;
• Dòng thứ hai chứa ~n~ số nguyên ~a_1, a_2, \ldots, a_n~, các số cách nhau bởi dấu cách.

Kết quả ra

Ghi ra trên một dòng hai số nguyên cách nhau bởi một dấu cách: số ngày kỷ lục và số thứ tự của ngày kỷ lục cuối cùng (các ngày được đánh số từ ~1~ đến ~n~).

Ràng buộc

~1 \le n \le 10^5~; ~-10^9 \le a_i \le 10^9~.

• Subtask 1 (20% số điểm – test 01–05): ~n \le 100~;
• Subtask 2 (30% số điểm – test 06–12): ~n \le 3000~;
• Subtask 3 (50% số điểm – test 13–20): không có ràng buộc bổ sung.

Ví dụ

Dữ liệu vào mẫu 1

8
31 29 31 34 34 30 36 35

Kết quả ra mẫu 1

3 7

Giải thích

Có ~3~ ngày kỷ lục là các ngày ~1~, ~4~ và ~7~ (chỉ số nhiệt lần lượt là ~31~, ~34~, ~36~). Ngày ~3~ chỉ bằng kỷ lục cũ ~31~ và ngày ~5~ chỉ bằng kỷ lục cũ ~34~ nên không được tính. Ngày kỷ lục cuối cùng là ngày ~7~.