Chuẩn bị cho kỳ thi kết thúc học phần, Phòng Khảo thí của Đại học Công nghiệp Hà Nội phải in tổng cộng ~n~ bản đề thi. Phòng có ~k~ máy in, máy thứ ~i~ in xong một bản mất đúng ~t_i~ giây.

Tại thời điểm ~0~ tất cả các máy cùng bắt đầu làm việc. Các máy chạy đồng thời và độc lập với nhau; mỗi máy in lần lượt từng bản, xong bản này thì in ngay bản tiếp theo. Cán bộ khảo thí được tuỳ ý quyết định mỗi máy in bao nhiêu bản (có thể có máy không in bản nào), miễn là tổng số bản bằng ~n~. Chỉ những bản đã in xong hoàn toàn mới được tính.

Yêu cầu

Hãy tìm thời gian ít nhất (tính bằng giây) để in xong đủ ~n~ bản đề thi.

Dữ liệu vào

• Dòng thứ nhất chứa hai số nguyên dương ~k~ và ~n~ – số máy in và số bản cần in;
• Dòng thứ hai chứa ~k~ số nguyên dương ~t_1, t_2, \ldots, t_k~.

Kết quả ra

Ghi ra một số nguyên duy nhất là thời gian ít nhất tìm được.

Ràng buộc

~1 \le k \le 2 \cdot 10^5~; ~1 \le n \le 10^9~; ~1 \le t_i \le 10^9~.

• Subtask 1 (10% số điểm – test 01–03): ~k = 1~;
• Subtask 2 (20% số điểm – test 04–07): ~k \le 100~ và ~n \le 1000~;
• Subtask 3 (20% số điểm – test 08–11): mọi ~t_i~ bằng nhau;
• Subtask 4 (20% số điểm – test 12–15): ~n \le 10^5~;
• Subtask 5 (30% số điểm – test 16–20): không có ràng buộc bổ sung.

Lưu ý: kết quả có thể lên tới ~10^{18}~, vượt quá phạm vi kiểu số nguyên 32 bit.

Ví dụ

Dữ liệu vào mẫu 1

3 10
3 5 8

Kết quả ra mẫu 1

16

Giải thích

Trong ~16~ giây, máy ~1~ in được ~5~ bản (xong ở giây ~15~), máy ~2~ in được ~3~ bản (xong ở giây ~15~) và máy ~3~ in được ~2~ bản (xong ở giây ~16~), tổng cộng đủ ~10~ bản. Nếu chỉ có ~15~ giây thì ba máy in được nhiều nhất ~5 + 3 + 1 = 9~ bản, nên ~16~ là thời gian ít nhất.