Mùa ôn thi, phòng đọc của Thư viện Đại học Công nghiệp Hà Nội lúc nào cũng đông. Dãy bàn dài sát cửa sổ có ~n~ ghế xếp thành một hàng ngang, đánh số từ ~1~ đến ~n~ từ trái sang phải. Trạng thái của dãy ghế được mô tả bằng một xâu nhị phân ~s~ độ dài ~n~: ký tự thứ ~i~ là 1 nếu ghế ~i~ đã có người ngồi và là 0 nếu ghế ~i~ còn trống.

Bạn An vừa đến và muốn ngồi càng xa những người khác càng tốt để tập trung học. Khoảng cách giữa ghế ~i~ và ghế ~j~ là ~|i - j|~. Với một ghế trống, ta gọi độ yên tĩnh của ghế đó là khoảng cách từ nó tới ghế đã có người ngồi gần nhất (xét cả hai phía trái và phải).

Yêu cầu

Hãy giúp An chọn một ghế trống có độ yên tĩnh lớn nhất. Nếu có nhiều ghế như vậy, chọn ghế có số thứ tự nhỏ nhất.

Dữ liệu vào

• Dòng thứ nhất chứa số nguyên ~n~;
• Dòng thứ hai chứa xâu ~s~ gồm đúng ~n~ ký tự 0 hoặc 1 viết liền nhau.

Kết quả ra

Ghi ra trên một dòng hai số nguyên cách nhau bởi dấu cách: độ yên tĩnh lớn nhất và số thứ tự của ghế được chọn.

Ràng buộc

~2 \le n \le 2 \cdot 10^5~; xâu ~s~ có ít nhất một ký tự 1 và ít nhất một ký tự 0.

• Subtask 1 (30% số điểm – test 01–06): ~n \le 100~;
• Subtask 2 (30% số điểm – test 07–12): ~n \le 5000~;
• Subtask 3 (40% số điểm – test 13–20): không có ràng buộc bổ sung.

Ví dụ

Dữ liệu vào mẫu 1

10
1000100001

Kết quả ra mẫu 1

2 3

Dữ liệu vào mẫu 2

7
0001001

Kết quả ra mẫu 2

3 1

Giải thích

Ở ví dụ thứ nhất, các ghế ~1~, ~5~, ~10~ đã có người. Độ yên tĩnh của các ghế trống ~2, 3, 4, 6, 7, 8, 9~ lần lượt là ~1, 2, 1, 1, 2, 2, 1~. Giá trị lớn nhất là ~2~, đạt tại các ghế ~3~, ~7~ và ~8~; ghế có số thứ tự nhỏ nhất là ghế ~3~.

Ở ví dụ thứ hai, các ghế ~4~ và ~7~ đã có người. Ghế ~1~ nằm ở đầu dãy, bên trái không có ai, người gần nhất ngồi ở ghế ~4~ nên độ yên tĩnh bằng ~3~ – lớn hơn mọi ghế trống khác (ghế ~2~: ~2~; các ghế ~3~, ~5~, ~6~: ~1~).