Câu lạc bộ Robotics của trường dùng thiết bị bay để khảo sát khu đất dự kiến xây khu thực hành mới. Kết quả khảo sát là một bản đồ độ cao hình chữ nhật gồm ~n~ hàng và ~m~ cột; ô nằm ở hàng ~i~, cột ~j~ có độ cao ~a_{i,j}~ so với mốc chuẩn (độ cao có thể âm nếu ô đó thấp hơn mốc).

Hai ô được gọi là kề cạnh nếu chúng có chung một cạnh. Như vậy một ô nằm phía trong bản đồ có ~4~ ô kề cạnh (trên, dưới, trái, phải), còn ô nằm trên biên hoặc ở góc có ít ô kề cạnh hơn.

Một ô được gọi là điểm cao nếu độ cao của nó lớn hơn hẳn độ cao của mọi ô kề cạnh với nó (chỉ cần có một ô kề cạnh cao bằng hoặc cao hơn thì ô đang xét không phải điểm cao). Trường hợp đặc biệt: nếu bản đồ chỉ có đúng một ô (~n = m = 1~) thì ô đó không có ô kề cạnh nào và được coi là điểm cao.

Câu lạc bộ muốn đặt tại mỗi điểm cao một cột thu lôi, vì vậy cần biết bản đồ có bao nhiêu điểm cao.

Yêu cầu

Hãy đếm số điểm cao của bản đồ.

Dữ liệu vào

• Dòng thứ nhất chứa hai số nguyên dương ~n~ và ~m~;
• ~n~ dòng tiếp theo, dòng thứ ~i~ chứa ~m~ số nguyên ~a_{i,1}, a_{i,2}, \ldots, a_{i,m}~, các số cách nhau bởi dấu cách.

Kết quả ra

Ghi ra một số nguyên duy nhất là số điểm cao.

Ràng buộc

~1 \le n, m \le 1000~; ~-10^9 \le a_{i,j} \le 10^9~.

• Subtask 1 (30% số điểm – test 01–06): ~n = 1~;
• Subtask 2 (30% số điểm – test 07–12): ~n, m \le 50~;
• Subtask 3 (40% số điểm – test 13–20): không có ràng buộc bổ sung.

Ví dụ

Dữ liệu vào mẫu 1

3 4
4 9 -5 -1
4 3 -7 -6
8 1 6 6

Kết quả ra mẫu 1

3

Giải thích

Có ba điểm cao: ô ~(1,2)~ có độ cao ~9~ (các ô kề cạnh là ~4~, ~-5~, ~3~); ô ~(1,4)~ có độ cao ~-1~ (các ô kề cạnh là ~-5~ và ~-6~); ô ~(3,1)~ có độ cao ~8~ (các ô kề cạnh là ~4~ và ~1~). Hai ô ~(3,3)~ và ~(3,4)~ cùng có độ cao ~6~ và kề cạnh nhau nên không ô nào lớn hơn hẳn ô kia – cả hai đều không phải điểm cao.