Câu lạc bộ Tự động hoá đang viết phần mềm mô phỏng cho mô hình thang máy của một toà tháp rất cao, các tầng được đánh số ~1, 2, 3, \ldots~ từ dưới lên. Ban đầu thang đứng ở tầng ~1~. Thang lần lượt phục vụ ~n~ yêu cầu theo đúng thứ tự cho trước; yêu cầu thứ ~i~ là đưa thang đến tầng ~f_i~.

Với mỗi yêu cầu, thang đi thẳng từ tầng đang đứng đến tầng ~f_i~; mỗi lần lên hoặc xuống một tầng mất ~a~ giây, tức là đi từ tầng ~x~ đến tầng ~y~ mất ~a \cdot |x - y|~ giây. Đến nơi, thang dừng lại mở cửa đón trả khách mất ~b~ giây rồi mới phục vụ yêu cầu kế tiếp. Nếu tầng được yêu cầu trùng với tầng thang đang đứng thì thang không di chuyển nhưng vẫn mở cửa mất ~b~ giây.

Yêu cầu

Hãy tính tổng thời gian (tính bằng giây) kể từ lúc bắt đầu cho đến khi thang phục vụ xong cả ~n~ yêu cầu, tính cả lần mở cửa cuối cùng.

Dữ liệu vào

• Dòng thứ nhất chứa ba số nguyên ~n~, ~a~ và ~b~;
• Dòng thứ hai chứa ~n~ số nguyên ~f_1, f_2, \ldots, f_n~.

Kết quả ra

Ghi ra một số nguyên duy nhất là tổng thời gian tính bằng giây.

Ràng buộc

~1 \le n \le 10^5~; ~1 \le f_i \le 10^9~; ~1 \le a, b \le 1000~.

• Subtask 1 (30% số điểm – test 01–06): ~n \le 100~ và ~f_i \le 100~;
• Subtask 2 (30% số điểm – test 07–12): ~n \le 1000~, ~f_i \le 1000~ và ~a, b \le 10~;
• Subtask 3 (40% số điểm – test 13–20): không có ràng buộc bổ sung.

Lưu ý: kết quả có thể vượt quá phạm vi kiểu số nguyên 32 bit.

Ví dụ

Dữ liệu vào mẫu 1

4 2 5
5 5 2 6

Kết quả ra mẫu 1

42

Giải thích

Thang đi từ tầng ~1~ lên tầng ~5~ hết ~4 \times 2 = 8~ giây rồi mở cửa ~5~ giây. Yêu cầu thứ hai vẫn là tầng ~5~: thang đứng yên, chỉ mở cửa ~5~ giây. Tiếp theo thang xuống tầng ~2~ hết ~3 \times 2 = 6~ giây, mở cửa ~5~ giây; cuối cùng lên tầng ~6~ hết ~4 \times 2 = 8~ giây, mở cửa ~5~ giây. Tổng thời gian là ~(8 + 5) + 5 + (6 + 5) + (8 + 5) = 42~ giây.